수목원에는 많은 꽃들과 두 개의 분수가 있습니다.

당신은 각 분수의 수압을 조절하여 물이 뿜어져 나오는 반경 r1(r1 ≥ 0) 과 r2(r2 ≥ 0)를 조절할 수 있습니다. 당신은 r1과 r2를 적절히 조절하여 모든 꽃들이 젖을 수 있도록 해야 합니다. 즉, 임의의 꽃은 첫 번째 분수로부터 r1 거리 안에 있거나 두 번째 분수로부터 r2 거리 안에 있어야 합니다.

하지만, 물은 비싸므로 당신은 분수를 운용하기 위해 필요한 물의 양을 최소화 하고자 합니다. 즉, 조건을 만족 시키면서 가능한 r1²+r2²를 작게 만들고자 합니다. 가능한 가장 작은 값을 찾아주세요.

첫 줄에는 정수 n, x1, y1, x2, y2 (1 ≤ n ≤ 2,000,  - 10,000,000 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤10,000,000) 이 공백으로 구분되어 주어지며, 이는 순서대로 꽃의 수, 첫 번째 분수의 좌표, 두 번째 분수의 좌표 입니다.

이어지는 n 줄에 걸쳐 꽃의 정보가 주어집니다. 한 줄에는 정수 xi 와 yi ( - 10,000,000 ≤ xi, yi ≤ 10,000,000) 이 공백으로 구분되어 주어지며, 각각은 꽃의 좌표와 같습니다.

주어지는 n + 2 개의 좌표는 모두 서로 겹치지 않음이 보장됩니다.

가능한 최소의 r1²+r2² 값을 출력해주세요. 해당 값은 늘 정수임에 유의하세요.