골드바흐의 추측(Goldbach's conjecture)은 오래전부터 알려진 정수론의 미해결 문제로, 2보다 큰 모든 짝수는 두 개의 소수(Prime number)의 합으로 표시할 수 있다는 것입니다. 이때 하나의 소수를 두 번 사용하는 것은 허용됩니다.

예를 들어서, 숫자 34는 아래와 같이 두 개의 소수의 합으로 만들 수 있습니다.

3+31

5+29

11+23

17+17

입력으로 짝수 N이 주어질 때, 두 개의 소수의 합으로 N을 만들 수 있는 가짓수가 몇 가지 인지를 출력하는 프로그램을 만들어 주세요.

첫 줄에는 프로그램의 테스트 케이스의 수 T (1 <= T <= 1000)가 주어집니다.

두 번째 줄부터 T+1 번째 줄까지는 양의 짝수 N ( 2 <= N <= 1,000,000) 이 주어집니다.

각 줄에 입력으로 주어진 숫자가, 몇 가지 쌍의 두 소수의 합으로 표현할 수 있는지 가짓수를 출력해 주세요