Quento라는 게임이 있다. 이 게임은 3x3 격자 모양에 5개의 숫자가 아래 그림처럼 주어지고, 사용할 수 있는 숫자의 수, 값이 주어지면 주어진 숫자와 인접해 있는 +, - 연산자를 이용하여 이 값으로 평가되는 식을 만들어야 한다. Quento 게임을 소프트웨어로 제작하기 위해서는 게임판이 주어졌을 때 찾아야 하는 식의 평가 값을 찾아 제시할 수 있어야 한다. Quento 게임을 만들기 위해 필요한 평가 값을 찾아주세요.

식을 만들 때, 시작 위치에 대한 제한은 없다. 하지만 항상 숫자로 시작해야 하며, 숫자를 선택한 다음에는 인접한 셀에 있는 연산자를 선택해야 한다. 또 한번 선택한 셀은 다시 선택할 수 없다.

첫 줄에는 테스트케이스 T(1<=T<=1,000)가 주어집니다. 각 테스트케이스는 4개 줄로 구성됩니다. 테스트케이스의 첫 세 줄을 Quento 게임판 정보가 주어집니다. Quento 게임판 3x3 격자 모앙이므로 각 줄에는 3개의 정수 X(-1<=X<=9)가 주어집니다. 이때 -1은 뺄샘 연산자, 0은 덧셈 연산자, 나머지는 식을 만들 때 사용할 수 있는 숫자입니다. 테스트케이스의 마지막 줄에는 식을 만들 때 사용할 수 있는 숫자의 개수 N(2<=N<=5)이 주어집니다.

각 테스트케이스마다 식의 평가 값으로 사용할 수 있는 모든 숫자(0 이상)를 찾아 오름차순으로 출력해 주세요. 각 값 사이는 공백으로 구분되어야 합니다. 음수는 식의 평가 값으로 사용하지 않습니다.