시험기간, 은섭이와 친구들 포함 총 M명은 공부하기 위해 자리가 S개 있는 원형 테이블에 왔다. 하지만 원형 테이블에는 사람 N명이 이미 앉아있었다. 은섭이와 친구들는 쾌적하게 공부하기 위해 최대한 사람들과 멀리 떨어진 자리에 앉고 싶어한다.

N + M명 각각에 대해 i번째 사람의 쾌적도를 'i번째 사람'과 'i번째 사람으로부터 시계방향으로 가장 가까운 사람' 사이에 존재하는 빈 자리의 개수로 정의하자.

(만약 테이블에 한 사람만 앉아있다면 그 사람의 쾌적도는 S-1이다.)

테이블의 쾌적도는 모든 사람의 쾌적도 중 최솟값이다.

이미 N명이 앉아있는 테이블에 M명의 친구들을 적절히 앉혔을 때 가능한 테이블의 쾌적도 중 최댓값을 구하시오.

    위는 S = 7, N = 2, M = 1 (이미 1, 2번자리에 앉아있는 경우)의 그림이다. 이때 각 사람의 쾌적도는 0, 2, 2로 테이블의 쾌적도는 0이다.

첫째 줄에 테이블 자릿수 S, 이미 앉아있는 사람 N, 은섭이와 친구들을 포함한 인원 수 M이 주어진다.

둘째 줄에 이미 앉아있는 N명의 사람들이 위치가 공백을 사이에 두고 순서대로 주어진다.

• 0 ≤ N ≤ 10⁵
• 1 ≤ M ≤ 10¹⁸
• N+M ≤ S ≤ 10¹⁸
• 1 <= 앉아있는 학우의 위치 <= S